Ответ: с помощью свойства изображения complete.
Свойство complete имеет булевый тип, и содержит значение true — если изображение полностью загружено. Если картинка в процессе загрузки — тогда false.
Небольшой пример для понимания:
<img
alt="Изображение для примера"
id="my_img"
src="/images/example.jpg"
/>
<input
value="Проверить, загружено ли изображение"
type="button"
onclick="alert('Загружено ли: ' + document.getElementById('my_img').complete);"
/>